Epidemioloogia põhimõtted

Kuidas siis valida kõige sobivamad meetmed? Osaline vastus sellele küsimusele on valida keskse asukoha mõõt andmete levitamise põhjal ja seejärel kasutada vastavat levimõõtu. Tabelis 2.11 on kokku võetud soovitatavad meetmed.

Tabel 2.11 Keskse asukoha ja levitamise soovitatavad mõõdikud andmete tüübi järgi

Levitamise tüüp Keskse asukoha mõõt Leviku mõõt
Normaalne Aritmeetiline keskmine Standardhälve
Asümmeetriline või viltu Keskmine Vahemik või kvartiilidevaheline vahemik
Eksponentsiaalne või logaritmiline Geomeetriline keskmine Geomeetriline standard

Statistikas on aritmeetiline keskmine kõige sagedamini kasutatav tsentraalse asukoha mõõt ja see on mõõdik, millel põhineb enamik statistilisi teste ja analüüsimeetodeid. Standardhälve on levinuse näitaja, mida kasutatakse kõige sagedamini keskmisega. Kuid nagu varem märgitud, on keskmise keskmine puudus see, et seda mõjutab ühe või mõne äärmiselt kõrge või madala väärtusega vaatluse olemasolu. Keskmine “tõmmatakse” äärmiste väärtuste suunas. Andmete kaldumise suuna saate öelda, kui võrrelda keskmise ja mediaani väärtusi; keskmine tõmmatakse mediaanist eemale äärmuslike väärtuste suunas. Kui keskmine on mediaanist kõrgem, on andmete jaotus paremale kaldu. Kui keskmine on mediaanist madalam, nagu joonise 2.10 paremas servas, on jaotus kaldu vasakule.

Mediaani eelis on see, et seda ei mõjuta üksikud ülimalt kõrged või madalad vaatlused.Seega, kui andmekogum on viltu, on mediaan andmete suhtes keskväärtusest tüüpilisem. Kirjeldavatel eesmärkidel ja vältimaks andmete oletatava levitamise eeldamist, esitavad paljud epidemioloogid regulaarselt uuritavate inkubatsiooniperioodide, haiguse kestuse ja vanuse mediaani.

Koos mediaaniga saab kasutada kahte leviku mõõdikut: vahemik ja kvartiilidevaheline vahemik. Ehkki paljudes statistikaraamatutes soovitatakse leviku eelistatud mõõtmena interkvartiilide vahemikku, kasutab enamik praktiseerivaid epidemiolooge hoopis lihtsamat vahemikku.

Režiim on kõige vähem kasulik näitaja keskses asukohas. Mõnel andmekogumil pole režiimi; teistel on rohkem kui üks. Kõige tavalisem väärtus ei pruugi olla kusagil jaotuskeskme lähedal. Režiime ei saa üldiselt kasutada keerukamates statistilistes arvutustes. Sellest hoolimata võib isegi režiim olla kasulik, kui huvitab kõige levinum väärtus või populaarseim valik.

Geomeetrilist keskmist kasutatakse eksponentsiaalsete või logaritmiliste andmete, näiteks laboritiitrite jaoks, ja keskkonnaproovide võtmise andmete jaoks, mille väärtused võivad ulatuda mitme suurusjärku. Geomeetrilise keskmisega kasutatav levimismõõt on geomeetriline standardhälve. Analoogselt geomeetrilise keskmisega on see väärtuste logi standardhälbe antiloog.

Arvude logaritmide lisamisel asendatakse geomeetriline standardhälve standardhälbega. Näited hõlmavad keskkonna osakeste suuruse kirjeldamist vere plii kontsentratsiooni massi või muutlikkuse põhjal

Mõnikord on andmete kogumi piisavaks kirjeldamiseks vaja nende meetmete kombinatsiooni.

NÄIDE: andmete kokkuvõte

Vaatleme 200 inimese suitsetamise ajalugu (tabel 2.12) ja võtke andmed kokku.

Tabel 2.12 Enda teatatud keskmine päevas suitsetatud sigarettide arv, õpilaste uuring (n = 200)

Suitsetatud sigarettide arv päevas

 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 4 6 7 7 8 8 9 10 12 12 13 13 14 15 15 15 15 15 16 17 17 18 18 18 18 19 19 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 21 22 22 23 24 25 25 26 28 29 30 30 30 30 32 35 40

Kõigi 200 vaatluse analüüsimisel saadakse järgmised tulemused:

Keskmine = 5,4
Mediaan = 0
Režiim = 0
Minimaalne väärtus = 0
Maksimaalne väärtus = 40
Vahemik = 0–40
Kvartiilidevaheline vahemik = 8,8 (0,0–8,8)
Standardhälve = 9,5

Need tulemused on õiged, kuid need ei võta andmeid hästi kokku. Pea kolm neljandikku režiimi esindavatest õpilastest ei suitseta üldse. 58 suitsetaja eraldamine 142 mittesuitsetajast annab andmete informatiivsema kokkuvõtte. Suitsetavate 58 (29%) hulgas:

Keskmine = 18,5
Mediaan = 19,5
Režiim = 20
Minimaalne väärtus = 2
Maksimaalne väärtus = 40
Vahemik = 2–40
Kvartiilidevaheline vahemik = 8,5 (13,7–22,25)
Standardhälve = 8,0

Seega võib andmete informatiivsem kokkuvõte olla selline: „142 (71%) õpilastest ei suitseta üldse. Suitsetavatest 58 õpilasest (29%) on keskmine tarbimine veidi alla paki * päevas (keskmine = 18,5, mediaan = 19,5). Vahemik on 2–40 päevas suitsetatud sigaretti, umbes pooled suitsetajad suitsetavad 14–22 sigaretti päevas. ”

* tüüpiline pakk sisaldab 20 sigaretti

Harjutus 2.11

Tabeli 2.13 (allpool) andmed pärinevad tugeva kõhuvalu, püsiva oksendamise ja üldise nõrkuse puhangu uurimisest maaküla elanike seas. Puhangu põhjuseks määrati lõpuks tahtmatult pliitolmuga saastunud jahu.

  1. Kokkuvõte veretaseme andmetest sageduse jaotusega.
  2. Arvutage aritmeetiline keskmine. [Vihje: teadaolevate väärtuste summa = 2363]
  3. Tehke kindlaks mediaan- ja interkvartiilide vahemik.
  4. Arvutage standardhälve. [Vihje: ruutude summa = 157 743]
  5. Arvutage geomeetriline keskmine, kasutades antud logi plii tasemeid. [Vihje: logi plii taseme summa = 68,45]

Kontrollige oma vastust.

Tabel 2.13 Haigete külaelanike ja pereliikmete vanus ja vere pliisisaldus - riik X, 1996

ID Vanus (aastad) BLL † Log10BLL
1 3 69 1.84
2 4 45 1.66
3 6 49 1.69
4 7 84 1.92
5 9 48 1.68
6 10 58 1.77
7 11 17 1.23
8 12 76 1.88
9 13 61 1.79
10 14 78 1.89
11 15 48 1.68
12 15 57 1.76
13 16 68 1.83
14 16 ? ?
15 17 26 1.42
16 19 78 1.89
17 19 56 1.75
18 20 54 1.73
19 22 73 1.86
20 26 74 1.87
21 27 63 1.80
ID Vanus (aastad) BLL † Log10BLL
22 33 103 2.01
23 33 46 1.66
24 35 78 1.89
25 35 50 1.70
26 36 64 1.81
27 36 67 1.83
28 38 79 1.90
29 40 58 1.76
30 45 86 1.93
31 47 76 1.88
32 49 58 1.76
33 56 ? ?
34 60 26 1.41
35 65 104 2.02
36 65 39 1.59
37 65 35 1.54
38 70 72 1.86
39 70 57 1.76
40 76 38 1.58
41 78 44 1.64
† vere pliisisaldus mikrogrammides detsiliitri kohta (mcg / dL)? Väärtus puudub

Andmeallikas: Nasser A, Hatch D, Pertowski C, Yoon S. Tundmatu haiguse puhangu uurimine Egiptuse maakülas (juhtumiuuring). Kairo: väliepidemioloogia koolitusprogramm, 1999.

Viited (see osa)

  1. Griffin S., Marcus A., Schulz T., Walker S. Üksikute vahelise geomeetrilise standardhälbe arvutamine r kasutamisel plii integreeritud kokkupuute omastamise biokineetilises mudelis lastel. Environ Health Perspect 1999; 107: 481–7.
Eelmise lehe 2. õppetunni ülevaade